👤
Lahurdleusedutec
Answered

Trouvez des réponses à vos questions les plus pressantes sur FRstudy.me. Découvrez les informations dont vous avez besoin rapidement et facilement grâce à notre plateforme de questions-réponses fiable et complète.

Comment justifier que [tex] \lim_{x \to \₊infty} xe^-x=0[/tex] sachant que [tex] \lim_{x \to\₋infty} xe^x=0[/tex]

Sagot :

Bonsoir Lahurdleusedutec

Tu poses : X = -x

Dans ce cas, x = -X.

[tex] \lim_{x \to +\infty} xe^{-x}= \lim_{-X \to +\infty} -Xe^{X}\\\\ \lim_{x \to +\infty} xe^{-x}= \lim_{X \to -\infty} -Xe^{X}\\\\ \lim_{x \to +\infty} xe^{-x}= -\lim_{X \to -\infty} Xe^{X}\\\\ \lim_{x \to +\infty} xe^{-x}= -0\\\\ \boxed{\lim_{x \to +\infty} xe^{-x}= 0}[/tex]


Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.