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Ton problème relève davantage d'un casse-tête ou d'une énigme mathématique que réellement d'un problème !
Prenons x comme somme de départ du curé.
Au premier "quêteux" il donne :
x divisé par 2 + 1€
Il lui reste donc: x - (x/2 + 1) = x/2 -1
Au deuxième "quêteux" il donne donc :
(x/2 - 1) / 2 + 2 € = x / 4 + 3/2
Il lui reste donc: x/2 - 1 -(x / 4 + 3/2) = x/4 - 5/2
Au troisième "quêteux" il donne :
(x/4 - 5/2) / 2 + 3 € = x/8 + 7/4
On calcule qu'il lui reste à son retour :
x/4 - 5/2 -(x/8 + 7/4) = x/8 - 17/4
Or on sait qu'il ne reste qu'1 seul euro au final à ce curé.
Ce qui revient à poser l'équation suivante :
x/8 - 17/4 = 1
x/8 - 17/4 -1 = 0
x/8 = +17/4 + 1
x/8 = 4,25 + 1
x/8 = 8 * 5,25
soit x = 42
Le curé avait donc 42 € en partant le matin.
Toutefois on peut aussi écrire l'équation totale comme la somme de ces trois montants distribués ajoutée à 1 donne le montant initial soit:
x = 1/2x + 1 + 1/2(1/2x - 1) + 2 + 1/2(x-(1/2x + 1) - 1/2(1/2x - 1)+1) + 3 +1
Vérification avec 42 euros en poche
il donne au premier la moitié de ce qu'il a en poche + 1 € ce qui fait :
21 + 1 = 22 euros
Il lui reste alors 20 euros (car 42 - 22)
Il donne au second la moitié de ce qu'il a alors + 2 €
ce qui fait 10 + 2 = 12 euros
Il lui reste alors 8 euros (car 20 -12)
Il donne alors au troisième la moitié de ce qu'il a encore en poche + 3€ ce qui fait :
4 + 3 euros = 7 euros
Il reste donc bien 1 € (car 8 - 7) comme indiqué dans l'énoncé...
Conclusion :
Si Dieu lui rend au centuple le montant de sa bonne action, comme il a donné 41 € aux "quêteux", il faut donc multiplier par 100 la somme distribuée soit :
41 € * 100.
Calculs :
Dieu lui doit 100 fois 41 = 4 100 euros et comme il lui restait 1 € à son retour,
Il aura alors 4101 € en poche dès qu'il aura récupéré ce que Dieu lui doit.