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Durant le mois de juin, un cordonnier décide de louer le panneau publicitaire situé près de son atelier. Le coût d'utilisation du panneau publicitaire comprend :
• la pose de l'affiche par un professionnel, qui coûte 100 € ;
• la location qui coûte 40 € par jour.
1. Montrer que le coût d'utilisation du panneau pendant quatre jours est de 260 €.
coût pour 4 jours = 100 + 4 *40 = 260 €
2. On note x le nombre de jours d'utilisation du panneau pose de l'affiche comprise. Exprimer, en fonction
de x, le coût d'utilisation du panneau.
f (x) = 100 + 40 x
3. Combien de jours maximum le cordonnier pourra-t-il utiliser le panneau avec un budget de 600 € ?
40 x + 100 = 600
40 x = 500
x = 12.5
au maximum 12 jours
4. Dès la pose de l'affiche publicitaire, le cordonnier constate une augmentation de son chiffre d'affaire de 55 € par jour.
Exprimer, en fonction de x, le supplément de chiffre d'affaire x jours après la pose du panneau.
supplément = 55 x
5. Le cordonnier souhaite financer l'utilisation du panneau publicitaire par son supplément de chiffre d'affaire.
a. Résoudre l'inéquation 55x > 40x + 100.
55 x - 40 x > 100
15 x > 100
x > 6.66...
b. En déduire à partir de combien de jours l'utilisation du panneau publicitaire pourra être financée par le supplément de chiffre d'affaire .
à partir du 7 ème jour