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Francis, entrepreneur, décide de fabriquer une gouttière dont la section a une forme parabolique. La fonction polynôme du second degré f qui servira à la conception est représentée ci-dessus. Pour lancer la fabrication, Francis doit déterminer une expression de la fonction f. Hélas, il a perdu la plupart de ses documents de préparation. Il connaît seulement deux informations : • L’ensemble des solutions de f(x)⩽0 est un intervalle d’amplitude 10 ; • Le sommet de la parabole représentant f est le point S(−3;−5). Aider Fabrice à retrouver une expression de f pour lancer la production.
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