Réponse :
1) Aire = C x C =C²
= (2x+1)²
=4x²+4x+1
2)BC²= AB²+AC²
BC²=(x+1)²+ (x+2)²
BC²= x²+2x+1 + x² +4x + 4
BC²= 2x² + 6x + 5
3)BC²=5x²+16x+31
AB²+AC²
= (x+5)² + (2x + 2)²
= x² + 10x +25 + 4x²+ 8x + 4
=5x²+18x +29 ≠ BC² ⇒Le triangle n'est donc pas rectangle en A.
4) Si côté du carré = x ⇒ son aire est x²
Si on augmente le côté de 2, on a x+2 comme côté,
⇒ son aire est (x+2)²= x² + 4x + 4
x² +4x + 4 ≠ 4x ⇒ Donc Faux, quand on augmente le côté de 2,son aire n'augmente pas seulement de 4x
5)Aire carré départ = C² Aire carré côté augmenté= (c+1)²
⇒ c² + 5 = (c +1 )²
c² +5 = c² +2c + 1
5 -1 = - c² +c² +2c
4= 2c
c= 4÷2 = 2⇒ La longueur du côté du carré au départ est de 2 m.
