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Bonjour aidez moi

Exercice 2:
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = (2x - 3)(x + 7) + 4x²-9.
1) Développer, réduire et ordonner f(x).
2)a) Factoriser 4x² - 9.
b) En déduire que la forme factoriser de f(x) est :
f(x) = (2x - 3)(3x + 10)
3) En utilisant la forme la plus appropriée, répondre aux questions
suivantes :
a) Que vaut f(0) ?
b) Quelle est l'image de?
c) Le point A(1; -13) est-il sur la courbe représentative de f?
d) Résoudre dans R, l'équation f(x) = 0.
e) Résoudre dans R, l'équation f(x) = -30.
f) Résoudre dans R, l'équation f(x) = (2x - 3).

Sagot :

Réponse :

Bonjour

développer

(2x-3)(x+7)+4x²-9=

2x²+14x-3x-21+4x²-9=

6x²+11x-30

factoriser 4x²-9

(2x+3)(2x-3)

factoriser

f(x)=(2x-3)(x+7)+(2x-3)(2x+3)=

      (2x-3)(2x+3+x+7)=

       (2x-3)(3x+10)

f(0)=(2×0-3)(3×0+10)=-3×10=-30

b  ?f(3/2)=(2×3/2-3)(3×3/2+10)=0×29/2=0

c  f(1)=(2×1-3)(3×1+10)=

           -1×13=-13  donc  oui

f(x)=0

(2x-3)(3x+10)=0

2x-3=0        3x+10=0

2x=3            3x=-10

x=3/2           x=-10/3

solution [-10/3;3/2]

f(x)=-30

6x²+11x-30=-30

6x²+11x=-30+30

6x²+11x=0

solution [-11/6;0]

6x²+11x-30=2x-3

6x²+11x-2x-30+3=

6x²+9x-27

Δ=9²-4×6×(-27)=729 et √729=27

-9-27/12=-36/12=-3

-9+27/12=3/2

solution [-3;3/2]

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