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Exercice 2: On considère les suites (un) telle que, pour tout entier naturel n, (un+1) =0,95(un)+200 (u0) =10000 1) Calculer les termes jusqu'à (u3). 2) Montrer par récurrence que (un) > 4000 pour tout n. 3) Déterminer le sens de variation de la suite. 4) En déduire que la suite (un) converge
On pose, pour tout entier naturel n, vn=(un) -4000 5) Calculer v0, et montrer que la suite (vn.) est géométrique. 6) Exprimer vn puis (un) en fonction de n. 7) Déterminer la limite de la suite (un).
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