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Problème : Une zone de baignade rectangulaire est délimitée par une corde ( agrémentée de bouées ) de longeur 50 m . Quelles doivent être les dimensions de la zone pour que la surface soit maximale ?
tu as l + L + l = 50 donc 2l + L = 50 or tu as la surface du rectangle est S = L*l or d'après on a L = 50 - 2l donc S = l*(50 - 2l) donc S = 50l - 2l² (je ne sais pas si tu as fais les dérivées) donc S' = -4l + 50 = 0 donc 4l = 50 donc l = 50/4 l = 12,5 et L = 50 - 25 = 25 Donc si la longeur L = 25m et la largeur l = 12,5m la surface est la plus maximale.
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