bonjour
f(x) = 8x² + 16x + 6
1) Déterminer la forme factorisée de f(x) .
tu cherches donc les racines en passant par Δ
Δ = 16²-4*8*6 = 64 = 8²
tu trouves ensuite les 2 racines : -3/2 et -1/2
donc f(x) = 8 (x+3/2) (x+1/2)
2) Montrer que sa forme canonique est donnée par f(x) = 8 * (x + 1)²- 2
f(x) = 8(x²+2x) + 6 = 8 [(x+1)² -1²] + 6 = 8 (x+1)² - 2
3) Utiliser la forme la plus appropriée pour :
a)Déterminer les solutions de l'équation f(x) = 0 .
ce sont les 2 racines déjà calculées
b)Calculer f(- 1) et f(sqrt (2))
f(-1) = 8*(-1+1)² -2 = -2
c) Résoudre l'équation f(x) = 6
8x² + 16x + 6 = 6 soit 8x²+16x = 0
tu factorises par x et trouves 2 solutions
d) Montrer que pour tout réel x, f(x) ≥ - 4 - jsp
