Exercice 1 Déterminer les coordonnées d'un point
On considère les points A(x, y), B(x, y) et C(x, y) non alignés et le point D
tel que ABCD est un parallelogramme.
yet x y
1) Exprimer les coordonnées des vecteurs AB et DC.
2) En déduire les expressions de x, et y, en fonction de x
Exercice 2:
On considère un carré ABCD.
1) Justifier que (A, AB, AD) est un repère du plan. Est-il orthonormé ?
2) Justifier que AC = AB + AD et en déduire les coordonnées du point C dans le
repère (A, AB, AD).
3) On considère le point E symétrique de A par rapport à B et le point F
symétrique de A par rapport à D. Déterminer les coordonnées des points E et
F dans le repère (A, AB, AD).
4) Que semble représenter le point C par rapport aux points E et F ? (Le
démontrer)
Exercice 3: Dans un parallelogramme
1) ABCD est un parallélogramme. Justifier que
:
a) AC = AB + AD
b) DB = AB - AD
C
2) Indiquer à côté de chaque vecteur tracé son expression en fonction de u et v.
A
3) Donner les coordonnés des points A, B, C et D dans le repère (O; u, v)
ū+V