Bonjour !
Pour résoudre ce problème, nous pouvons définir le nombre de papillons comme "P" et le nombre de chenilles comme "C". Sachant que chaque papillon a 2 paires d'ailes et 6 pattes, et chaque chenille a 6 pattes, nous pouvons établir deux équations :
1. Le nombre total de pattes : \(6P + 6C = 552\)
2. Le nombre total d'ailes : \(4P + 0C = 148\) (car les chenilles n'ont pas d'ailes)
En résolvant ce système d'équations, nous pouvons trouver les valeurs de P (nombre de papillons) et C (nombre de chenilles).
À partir de la deuxième équation, nous obtenons \(4P = 148\), donc \(P = 37\).
En remplaçant cette valeur dans la première équation, nous avons \(6(37) + 6C = 552\), ce qui donne \(222 + 6C = 552\). En résolvant pour C, nous trouvons \(C = 55\).
Ainsi, il y a 37 papillons et 55 chenilles dans le vivarium.
