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Réponse :Pour développer l'expression
�
(
�
)
=
(
2
�
+
1
)
(
2
�
−
1
)
A(x)=(2x+1)(2x−1), utilisez la règle du produit:
�
(
�
)
=
(
2
�
+
1
)
(
2
�
−
1
)
A(x)=(2x+1)(2x−1)
Utilisez la distributivité (FOIL) pour développer le produit des binômes :
�
(
�
)
=
2
�
⋅
2
�
+
2
�
⋅
(
−
1
)
+
1
⋅
2
�
+
1
⋅
(
−
1
)
A(x)=2x⋅2x+2x⋅(−1)+1⋅2x+1⋅(−1)
Simplifiez les termes similaires :
�
(
�
)
=
4
�
2
−
2
�
+
2
�
−
1
A(x)=4x
2
−2x+2x−1
Combine les termes similaires :
�
(
�
)
=
4
�
2
−
1
A(x)=4x
2
−1
Donc,
�
(
�
)
=
4
�
2
−
1
A(x)=4x
2
−1 est le développement de l'expression donnée.
Explications étape par étape :