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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Exercice 1: utiliser une identité remarquable pour effectuer les calculs suivants sans poser d'opérations ( IR: 1. ( a + b ) = a² + 2ab + b² 2. ( a - b ) = a² - 2ab + b²
3. ( a + b ) ( a - b ) = a² - b² )
A= 1 005² B= 49² C= 107 x 93*
A= 1 005²
A = ( 1000 + 5)² = 1000² + 2 × 1000 × 5 + 5²
A = 1 000 000 + 10 000 + 25
A = 1 010 025
B = 49²
B = ( 50 - 1)²
B = 50² - 2×50×1 + 1²
B = 2 500 - 100 + 1
B =2 401
C = 107 × 93
C = ( 100 + 7)( 100 - 7)
C = 100² - 7²
C = 10 000 - 49
C = 9 951
Exercice 2 : développer et réduire en utilisant l'identité remarquable qui convient . justifier :
A= ( x + 4 )² = x² + 2×x×4 + 4² = x² + 8x + 16
B= ( 2 - x )² = 2² - 2×2×x + x² = 4 -4x + x²
C= ( x + 1 ) ( x - 1 )= x² - 1
D= ( 2x + 1 )² = (2x)² + 2×2x×1 + 1² = 4x² + 4x + 1
E= ( 3 - 2x )² = 3² - 2×3×2x + (2x)² = 9 - 12x + 4x²
F= ( 7x + 5 )² = (7x)² + 2×7x×5 + 5² = 49x² + 70x + 25
G= ( 5x + 6 ) ( 5x - 6 ) = (5x)² - 6² = 25x² - 36
H= ( 4 - 8x )² = 4² - 2×4×8x + (8x)² = 16 - 64x + 64x²
I= (3 + 4x ) ( 3 + 4x ) = (3x + 4)² = (3x)² + 2×3x×4 + 4² = 9x² + 24x + 16
J= ( 3 + x ) ( x - 3 ) = (x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9
K= ( 2 + 9x )² = 2² + 2×2×9x + (9x)² = 4 + 36x + 81x²
L= ( 11x - 12 )² = (11x)² - 2×11x×12 + 12² = 121x² - 264x + 144
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