Réponse :
Bonsoir
EX 4: Factoriser puis résoudre les équations suivantes
a) x²-121 = 0
x²-121 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b)
avec a² = x² et b² = 121 = 11²
donc a = x et b = 11
x²-121 = 0 = (x - 11)(x + 11)
Le produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul
donc on a
x - 11 = 0 ou x + 11 = 0
x = 11 ou x = - 11
S = { - 11; 11}
b) (x+10)²-64=0
(x+10)²-64 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b)
avec a² = (x+ 10)² et b² = 64 = 8²
donc a = x + 10 et b = 8
(x+10)²-64 = 0 = (x + 10 - 8)(x + 10 + 8) = (x + 2)(x + 18)
Le produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul
donc on a
x + 2 = 0 ou x + 18 = 0
x = - 2 ou x = - 18
S = { - 18; - 2}
