On suppose qu'un marqueur injecté dans le sang disparaît après un temps T exprimé en heures. On admet que, pour les bovins, ce temps de disparition est une variable aléatoire continue dont la densité de probabilité est la fonction f définie sur R par f(t) 1 -e sit 20 f(t) = 0 si t < 0 1. Déterminer la probabilité P(1 ≤ T ≤ 2). 2. Si le délai de disparition du marqueur est superieur à un certain seuil, noté s et exprimé en heures, l'animal est déclaré porteur du signe pathologique étudié conduisant à conclure à la présence de la maladie. Si le délai de disparition du marqueur est inférieur à ce seuil S, l'animal est déclaré non porteur de la maladie. a. Si le seuil S est égal à 1,65, déterminer la probabilité qu'un animal pris au hasard ne soit pas porteur de la maladie. b. Sachant qu'une étude statistique a permis d'établir que 40 % des bovins sont atteints par cette maladie, que peut-on dire du seuil s défini précédemment ?​