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Une société de location de véhicules particuliers propose deux tarifs :
→Tarif A: un forfait de 10 € et 0,50 € par km parcouru
-Tarif B: un forfait de 15 € et 0,25 € par km parcouru
On note a la distance parcourue en km.
1) Dire à quel intervalle appartient .
2)a) Expliquer pourquoi peut-on modéliser le tarif A à l'aide d'une fonction f qui a toute distance
parcourue en km par l'expression f(x) = 10 +0,5 xx.
associe le prix en euros.
b) Modéliser le tarif B à l'aide d'une fonction g qui a toute distance parcourue en km
associe le prix en euros.
3) Représenter graphiquement les courbes représentatives de f et de g sur un repère.
(attention au choix du repère)
4)Résoudre graphiquement :
a) f(x) = g(x)
b) f(x) > g(x)
5) Résoudre par le calcul :
a) f(x) = g(x)
b) f(x) > g(x)
6) En déduire à partir de combien de kilomètres le tarif B est plus intéressant que le tarif A.

Sagot :

Elhadjimalickgueye

Réponse:

Salut

Explications étape par étape:

1) Si la distance parcourue en km est notée x, alors x appartient à l'intervalle [0, +∞).

2)a) On peut modéliser le tarif A à l'aide de la fonction f(x) = 10 + 0,5x, car le forfait de 10€ correspond à f(0) et pour chaque km supplémentaire parcouru, on ajoute 0,5€ au prix initial.

b) Le tarif B peut être modélisé à l'aide de la fonction g(x) = 15 + 0,25x, car le forfait de 15€ correspond à g(0) et pour chaque km supplémentaire parcouru, on ajoute 0,25€ au prix initial.

3) Sur un repère, la courbe représentative de f sera une droite dont l'ordonnée à l'origine est 10 et la pente est 0,5. La courbe représentative de g sera également une droite dont l'ordonnée à l'origine est 15 et la pente est 0,25.

4)

a) Pour résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x), on cherche le point d'intersection des deux droites représentatives.

b) Pour résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > g(x), on observe la valeur de x pour laquelle la courbe représentative de f est au-dessus de la courbe représentative de g.

5)

a) Résoudre par le calcul l'équation f(x) = g(x) revient à résoudre l'équation 10 + 0,5x = 15 + 0,25x.

b) Résoudre par le calcul l'inéquation f(x) > g(x) revient à résoudre l'inéquation 10 + 0,5x > 15 + 0,25x.

6) On déduit ainsi à partir de combien de kilomètres le tarif B est plus intéressant que le tarif A en identifiant la valeur de x pour laquelle le tarif B devient moins cher que le tarif A.

J'espère t'avoir aidé autant que faire ce peut

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