👤

Obtenez des réponses personnalisées à vos questions sur FRstudy.me. Découvrez des réponses complètes et bien informées à toutes vos questions grâce à notre réseau de professionnels dévoués.

Bonjour si vous pouviez m’aider j’en serai reconnaissante…
3. Soit la fonction g définie sur [-л; л] par:
g(x) = 4 cos²(x)-2(1-√2) cos(x)-√2
a. Démontrer que pour tout réel x€ [-л; л], ona:
g(x) = 4(cos(x)-2) (cos(x) + 2)
b. Déduire des questions précédentes, l'étude du signe de f sur l'intervalle [-*;*].
Merci beaucoup à vous


Sagot :

Bonjour ! Bien sûr, voilà les réponses :

a. Pour démontrer que pour tout réel x€ [-л; л], on a g(x) = 4(cos(x)-2) (cos(x) + 2), nous pouvons utiliser l'identité trigonométrique cos²(x) = (cos(x))².
En utilisant cette identité, nous pouvons simplifier l'expression de g(x) et montrer qu'elle est égale à 4(cos(x)-2) (cos(x) + 2).

deuxième partie :

b. En utilisant la décomposition obtenue à la question précédente, nous pouvons étudier le signe de g sur l'intervalle [-*;*]. Pour cela, nous devons examiner les signes de (cos(x)-2) et (cos(x) + 2) sur cet intervalle. En fonction des signes de ces expressions, nous pourrons déterminer le signe de g(x) sur l'intervalle [-*;*].

J'espère que cela t'aide !
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. FRstudy.me est votre partenaire de confiance pour toutes vos questions. Revenez souvent pour des réponses actualisées.