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Sagot :
Bonjour ! Bien sûr, voilà les réponses :
a. Pour démontrer que pour tout réel x€ [-л; л], on a g(x) = 4(cos(x)-2) (cos(x) + 2), nous pouvons utiliser l'identité trigonométrique cos²(x) = (cos(x))².
En utilisant cette identité, nous pouvons simplifier l'expression de g(x) et montrer qu'elle est égale à 4(cos(x)-2) (cos(x) + 2).
deuxième partie :
b. En utilisant la décomposition obtenue à la question précédente, nous pouvons étudier le signe de g sur l'intervalle [-*;*]. Pour cela, nous devons examiner les signes de (cos(x)-2) et (cos(x) + 2) sur cet intervalle. En fonction des signes de ces expressions, nous pourrons déterminer le signe de g(x) sur l'intervalle [-*;*].
J'espère que cela t'aide !
a. Pour démontrer que pour tout réel x€ [-л; л], on a g(x) = 4(cos(x)-2) (cos(x) + 2), nous pouvons utiliser l'identité trigonométrique cos²(x) = (cos(x))².
En utilisant cette identité, nous pouvons simplifier l'expression de g(x) et montrer qu'elle est égale à 4(cos(x)-2) (cos(x) + 2).
deuxième partie :
b. En utilisant la décomposition obtenue à la question précédente, nous pouvons étudier le signe de g sur l'intervalle [-*;*]. Pour cela, nous devons examiner les signes de (cos(x)-2) et (cos(x) + 2) sur cet intervalle. En fonction des signes de ces expressions, nous pourrons déterminer le signe de g(x) sur l'intervalle [-*;*].
J'espère que cela t'aide !
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