Bonjour! Commençons par résoudre chaque partie de l'exercice:
a. Pour calculer le capital C(1) acquis à la fin de la 1re année, utilisez la formule des intérêts simples : C(1) = C(0) + (C(0) * taux). Ensuite, faites de même pour C(2) à la fin de la 2e année.
b. Pour démontrer que la suite C est arithmétique, montrez que la différence entre les termes successifs est constante. La raison de cette suite arithmétique sera le montant des intérêts simples ajoutés chaque année.
c. Écrivez une formule de récurrence pour C(n + 1) en fonction de C(n) en utilisant la logique des intérêts simples.
d. Utilisez la formule de récurrence pour calculer C(10). Cette valeur représente le capital acquis à la fin de la 10e année.
e. Calculez la somme C(1) + C(2) + C(3) +...+ C(9) + C(10). Cette somme représente le total des capitaux acquis chaque année jusqu'à la 10e année.
N'hésitez pas à me demander des éclaircissements sur chaque étape.
