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Sagot :
pour la première :
[tex]f(x)=2- \frac{1}{x-1} = \frac{2(x-1)-1}{x-1} = \frac{2x-2-1}{x-1} = \frac{2x-3}{x-1} [/tex]
pour la deuxième :
[tex] f(x)=2- \frac{1}{x-1} \\ = \frac{2x-3}{x-1} \\ = \frac{ x^{2} - x^{2} +3x-x-3}{x-1} \\ = \frac{ x^{2} -x- x^{2} +3x-3}{x-1} \\ = \frac{x(x-1)- x^{2} +3(x-1)}{x-1} \\ = \frac{(x-1)(x+3)- x^{2} }{x-1} \\ = \frac{(x-1)(x+3)}{(x-1)}- \frac{ x^{2} }{x-1} \\ =x+3- \frac{ x^{2} }{x-1} [/tex]
c'est tout !
[tex]f(x)=2- \frac{1}{x-1} = \frac{2(x-1)-1}{x-1} = \frac{2x-2-1}{x-1} = \frac{2x-3}{x-1} [/tex]
pour la deuxième :
[tex] f(x)=2- \frac{1}{x-1} \\ = \frac{2x-3}{x-1} \\ = \frac{ x^{2} - x^{2} +3x-x-3}{x-1} \\ = \frac{ x^{2} -x- x^{2} +3x-3}{x-1} \\ = \frac{x(x-1)- x^{2} +3(x-1)}{x-1} \\ = \frac{(x-1)(x+3)- x^{2} }{x-1} \\ = \frac{(x-1)(x+3)}{(x-1)}- \frac{ x^{2} }{x-1} \\ =x+3- \frac{ x^{2} }{x-1} [/tex]
c'est tout !
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