cc
f(x) = -2x² + 3x - 1.
1. Soit h un réel non nul.
Montrer que le taux de variation de la fonction f entre 2 et 2 + h est égal à -5 - 2h.
f(2) = -2*2²+3*2-1 = -3
f(2+h) = -2(2+h)²+3*(2+h)-1 = -2(h²+4h+4)+6+3h-1 = -2h²-5h-3
et tx variation = (f(2+h) - f2) / (2+h-2) en prenant le cours
donc
= (-2h²-5h-3-(-3))/h
= (-2h²-5h)/h = -2h+5
En déduire f' (2).
lim tx variation qd h tend vers 0 = 5
donc f'(2) = 5
2. Reprendre la même démarche pour calculer f'(-3).
je te laisse faire - tu as le raisonnement en 1
3. Déduire des réponses aux questions 1 et 2 les équations réduites des tangentes T et J à la courbe représentative de faux points A et A' d'abscisses respectives 2 et -3.
cours :
équation tangente en a : y = f'(a) (x-a) + f(a)
en a = 2
f'(2) = 5 et f(2) = -3 - cf q1
donc y = 5 (x-2) + (-3) = 5x - 13
4. Vérifier en traçant la courbe et les deux tangentes à l'aide de la calculatrice. => à toi sur TI ou autre
5. À quelle tangente le point B de coordonnées (5; 92) appartient-il?
en a = 2 ; y = 5x - 13
si x = 5 ; alors y = 5*5 - 13 = 12 - donc pas sur tangente en a = 2
