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Bonjour est ce que vous pourriez m’aidez pour mon dm si vous plaît merci !!!!! Exercice 1 (4 points)
Dire si chacune des affirmations est vraie ou fausse. Justifier.
▪ Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Affirmation n°1 : Les diagonales de ce rectangle mesurent exactement
186 cm.
▪ On considère l'expression E = (x - 5)(x + 1).
Affirmation n°2 : « L'expression E a pour forme développée et réduite
x² - 4x -5 »>.
Exercice 2 (6 points)
Toutes les réponses de l'exercice doivent être justifiées.
On s'intéresse à une course. Il y a 80 participants, dont 32 femmes et 48
nmes.
Les femmes portent des dossards rouges numérotés de 1 à 32.
Les hommes portent des dossards verts numérotés de 1 à 48.
Il existe donc un dossard n°1 rouge pour une femme, et un dossard n°1
vert pour un homme, et ainsi de suite ...
1. Quel est le pourcentage de femmes participant à la course ?
2. Un animateur tire au hasard le dossard d'un participant pour remettre un
prix de consolation.
a. Soit l'évènement V: « Le dossard est vert ». Quelle est la probabilité de
l'événement V ?
b. Soit l'évènement M: « Le numéro du dossard est un multiple de 10 »>.
Quelle est la probabilité de l'évènement M?
c. L'animateur annonce que le numéro du dossard est un multiple de 10.
Quelle est alors la probabilité qu'il appartienne à une femme ?

Bonjour Est Ce Que Vous Pourriez Maidez Pour Mon Dm Si Vous Plaît Merci Exercice 1 4 Points Dire Si Chacune Des Affirmations Est Vraie Ou Fausse Justifier Un Re class=

Sagot :

Réponse:

Affirmation n°1 : Fausse. Les diagonales d'un rectangle ne sont pas nécessairement de même longueur. Pour calculer la longueur des diagonales d'un rectangle, on peut utiliser le théorème

de Pythagore. Dans ce cas, la longueur des diagonales peut être calculée comme suit :

Longueur de la diagonale = √(longueur² + largeur²)

= √(160² + 95²)

≈ 185.97 cm

Donc les diagonales de ce rectangle mesurent environ 185.97 cm, pas exactement 186 cm.

Affirmation n°2 : Vraie. Pour développer et réduire l'expression E = (x - 5)(x + 1), on utilise la formule du produit remarquable :

E = x² - 5x + x - 5

= x² - 4x - 5

Donc l'expression E a pour forme développée et réduite x² - 4x - 5.

1. Le pourcentage de femmes participant à la course est calculé en divisant le nombre de femmes par le nombre total de participants, puis en multipliant par 100 :

Pourcentage de femmes = (32/80) * 100

= 40%

Donc le pourcentage de femmes participant à la course est de 40%.

2.

a. La probabilité de l'événement V, c'est-à-dire que le dossard tiré est vert, est calculée en divisant le nombre de dossards verts par le nombre total de dossards :

Probabilité de V = (48/80)

= 3/5

Donc la probabilité de l'événement V est de 3/5.

b. La probabilité de l'événement M, c'est-à-dire que le numéro du dossard est un multiple de 10, est calculée en comptant le nombre de dossards qui sont des multiples de 10 (10, 20,

30, ..., 40, 50) et en le divisant par le nombre total de dossards :

Probabilité de M = (5/80)

= 1/16

Donc la probabilité de l'événement M est de 1/16.

c. Étant donné que l'animateur annonce que le numéro du dossard est un multiple de 10, cela signifie que le dossard tiré ne peut pas être vert (car les dossards verts ne sont pas des

multiples de 10). Par conséquent, la probabilité que le participant soit une femme est de 100%

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