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Bonsoir.


D'apres une définition, les vecteur AB et CD sont égaux si et seulement si ABDC est un parallélogramme. Ce qui signifie qu'il faut obligatoirement être un parallélogramme pour avoir ces vecteur égaux. Mais alors pourquoi dans un carré ABDC, les vecteurs AB et CD ne seraient pas égaux alors qu'il ont les memes caractéristiques ? La définition ne serait pas plutôt "ABDC est un parallélogramme, si et seulement si les vecteurs AB et CD sont égaux" ? Merci de m'éclairer sur ce sujet. Bonne soirée.​

Sagot :

ItsAllGoodMan

Réponse :

Bonsoir,

La définition que tu cites est correcte mais n'est pas réciproque. En gros si ABDC est un parallélogramme, les vecteurs AB et CD sont égaux mais l'inverse n'est pas vrai.

Il y a des quadrilatères qui ne sont pas des parallélogrammes mais dont les vecteurs opposés sont égaux comme le rectangle ou le losange.

Souviens toi que deux vecteurs sont égaux s'ils ont la même longueur et la même direction. Or dans un carré ABDC, les vecteurs AB et CD ont la même longueur mais pas la même direction. C'est perpendiculaire donc pas égaux. AB et BC sont égaux car même longueur et direction.

En espérant t'avoir aiguillé

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