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Lors des premières représentations d'un jeune humoriste, le nombre de spectateurs fluctue fortement. Il a baissé les 15 premiers jours du mois puis a augmenté de 35% les 15 derniers jours.
Sachant que le nombre de spectateurs a augmenté de 25% entre le premier et le dernier jour de ce mois de représentation, déterminer le taux d'évolution de la première quinzaine, arrondi à 0,01 % près.

Sagot :

Us3r7007
Salut!

Soit N le nombre initial de spectateurs.

Au cours des 15 premiers jours, le nombre de spectateurs a baissé. Si x est la baisse en pourcentage, alors le nombre de spectateurs à la fin de la première quinzaine est N*(1 - (x/100).

Ensuite, au cours des 15 derniers jours, le nombre de spectateurs a augmenté de 35%, donc le nombre à la fin du mois est N*(1-(x/100) * (1 + (35/100)).

Finalement, on sait que le nombre total de spectateurs a augmenté de 25% entre le premier et le dernier jour du mois, ce qui peut être exprimé comme N*(1 + 25/100).

En égalant ces deux expressions, on peut résoudre pour x, le taux de baisse pendant la première quinzaine. Après calcul, le taux de baisse x est environ 21,21%.
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