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On considère les parallélépipèdes rectangles 1°: L=2x-4 ; l =3x+1 ; h = x+3 2°: L= x+13 ; l =x-2 ; h =2x+6 Déterminer x pour que ces 2 parallélépipèdes rectangles ai le même volume. Ça fait un bon moment que je cherche je ne trouve rien.
il faut poser :
(2x-4)(3x+1)(x+3) = (x+13)(x-2)(2x+6)
puiss on cherche à trouver des facteurs communs :
2(x-2)(3x+1)(x+3) = (x+13)(x-2)2(x+3)
les 2 se simplifient :
(x-2)(3x+1)(x+3) = (x+13)(x-2)(x+3)
(x-2)(x+3)(3x+1) - (x-2)(x+3)(x+13) = 0
(x-2)(x+3)(3x+1-x-13) = 0
(x-2)(x+3)(2x-12) = 0
donc on aura le même volume pour :
x = 2 ou x = 6 (mais pas pour x=-3 car une distance négative ça n'existe pas)