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Un losange ABCD de centre 0 est tel que :
AC 12 cm et BD=16 cm.
. Calculer la longueur AB.

Sagot :

TICDMT

Bonjour, en espérant vous avoir aidé!

Réponse :

AOB AO est la moitié de AC et OB est la moitié de BD

AO = AC / 2 = 12 cm / 2 = 6 cm

OB = BD / 2 = 16 cm / 2 = 8 cm

Utilisons le théorème de Pythagore pour trouver AB

AB² = AO² + OB²

= 6² + 8²

= 36 + 64

= 100

AB = √100 = 10 cm

Anylor

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

[AC] et  [BD] sont les diagonales du losange ABCD

O milieu des diagonales

AO = AC/2 = 12/2 = 6

BO= BD/2=16/2= 8

théorème :

les diagonales du losanges sont perpendiculaires

de ce fait

on peut utiliser le théorème de Pythagore

car AB est l'hypoténuse du triangle rectangle OAB

(rectangle en O)

AB² =AO² + BO²

AB² =  6² + 8²

AB² = 36 + 64

AB²  = 100

AB = √ 100

AB= 10 cm

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