Réponse :
Bonjour
a)
2 nombres consécutifs sont des nombres qui se suivent comme par exemple 10 et 11
Le périmètre d'un rectangle est :
P = 2 L + 2 l avec L la longueur et l la largeur.
On sait que P = 106 cm et que la longueur et la largeur sont deux nombres consécutifs
soient x et x + 1 les deux nombres consécutifs
soit l = x cm et L = (x + 1) cm
On a donc
P = 2 (x + 1) + 2x = 106
donc P = 2x + 2 + 2x = 106
donc P = 4x + 2 = 106
donc 4x = 106 - 2
donc 4x = 104
donc x = 104/4
donc x = 26
C'est bien un entier consécutif.
On a donc les dimensions du rectangle qui sont
l = 26 cm et L = 27 cm
L'aire du rectangle est A = l × L = 26 × 27 = 702 cm²
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b)
P = 2 L + 2 l avec L la longueur et l la largeur.
On sait que P = 124 cm et que la longueur et la largeur sont deux nombres consécutifs
soient x et x + 1 les deux nombres consécutifs
soit l = x cm et L = (x + 1) cm
On a donc
P = 2 (x + 1) + 2x = 124
donc P = 2x + 2 + 2x = 124
donc P = 4x + 2 = 124
donc 4x = 124 - 2
donc 4x = 122
donc x = 122/4
donc x = 30,5
Ce n'est pas un entier consécutif.
On a donc les dimensions du rectangle qui sont
l = 30,5 cm et L = 31,5 cm
Les valeurs trouvées ne sont pas des entiers consécutifs.
L'aire du rectangle est A = l × L = 30,5 × 31,5 = 960,75 m²
On constate que le largeur et la longueur ne sont pas deux entiers consécutifs
