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On dit qu'un nombre entier positif es digisible lorsque les trois conditions suivantes sont vérifiées
•Aucun de ses chiffres n'est nul.
•Il s'écrit avec des chiffres tous différents.
•Il est divisible par chacun de ses chiffres.
Ainsi, 12 est digisible, car aucun des ses chiffres n'est nul, tous ses chiffres son différents et il est divisible par 1 et par 12.
1)
A) Donnez un exemple d'un nombre digisible a deux chiffres (autre que 12).
B) Donnez un exemple d'un nombre digisible a trois chiffres.
C) Donnez un exemple d'un nombre digisible a quatre chiffres.
2) Considérons un nombre digisible qui s'écrit avec un chiffre 5.
A) Démontrez que 5 est le chiffre de ses unités.
B) Démontrez que tous ses chiffres son impairs.
C) Démontrez qu'il s'écrit avec au plus 4 chiffres
D) Donnez le plus grand nombre digisible qui s'écrit avec un chiffre 5:
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