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65 Dans cet exercice Algo
Histoire des maths
nous allons utiliser la méthode de Héron d'Alexandrie
pour approximer √2.
Solent a et b deux réels tels que b>√a.
On considère la suite (u) définie par
Uob et, pour tout n EN, Un+1 =f(un) avec
fla
fonction définie par f(x) = (x+²)
On admet que la suite (u) converge vers √a.
1. On choisit a=2 et b = 10.
a) Calculer les cinq premiers termes de la suite (u).
On arrondira à 10-4 près si besoin.
b) Compléter le programme en Python
qu'il calcule U100
u
U=..
for i in range (...):
u= ...
print (...)
Héron
d'Alexandrie
suivant pour
2. Reprendre les mêmes questions que précédemment
avec a= 2 et b = 5.
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