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Exercice 3:
1. On considère la fonction g sur [-5 ; 5] définie par g (x) = x³ − 3x − 3
a) Etudier la fonction g sur [-5; 5] et dresser son tableau de variation
b) Donner le nombre de solutions de l'équation g (x) = 0, en justifiant la réponse. Donner un encadrement de la ou des solutions avec une amplitude de 0,01.
c) Donner le tableau de signes de g (x) sur [-5; 5]
2. On considère la fonction f définie sur [-5; 5]/{-1; 1} par : f (x):= = 2x³ +3 x²-1 2xg(x) a) Calculer f'(x) et montrer que f'(x) peut s'écrire sous la forme (x²-1)² b) En déduire le tableau de variations complet de f 3. Calculer les abscisses des points de la courbe pour lesquels la tangente à la courbe est parallèle à la droite d'équation y = 2x
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