👤

Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur FRstudy.me. Découvrez des réponses approfondies de professionnels expérimentés couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.

Bonsoir vous pouvez m’aider ??

46 Le récupérateur d'eau de pluie
Calculer, Communiquer, Modéliser
Un récupérateur d'eau de pluie de jardin a la forme d'un
parallélépipède rectangle sur lequel est fixé un cylindre.
1,2 m
0,8 m
L'eau rentre par le haut du cylindre.
> Quel est le volume d'eau, en litres, obtenu lorsque
le récupérateur est plein? Arrondir la réponse au litre.


Sagot :

Le volume d'eau obtenu lorsque le récupérateur est plein est égal à la somme des volumes du parallélépipède rectangle et du cylindre.

Le volume du parallélépipède rectangle est donné par la formule :

V1 = L x l x h

où L, l et h sont respectivement la longueur, la largeur et la hauteur du parallélépipède rectangle.

Dans notre cas, L = 1,2 m, l = 0,8 m et h = 1 m (hauteur du cylindre). Donc :

V1 = 1,2 m x 0,8 m x 1 m = 0,96 m³

Le volume du cylindre est donné par la formule :

V2 = π x r² x h

où r est le rayon du cylindre et h est sa hauteur.

Le rayon du cylindre est égal à la moitié de la largeur du parallélépipède rectangle, donc r = 0,4 m. Donc :

V2 = π x (0,4 m)² x 1 m = 0,502 m³

Le volume total d'eau obtenu lorsque le récupérateur est plein est donc :

V = V1 + V2 = 0,96 m³ + 0,502 m³ = 1,462 m³

Pour convertir ce volume en litres, on peut le multiplier par 1000 (1 m³ = 1000 L) :

V = 1,462 m³ x 1000 L/m³ = 1462 L

Donc le volume d'eau obtenu lorsque le récupérateur est plein est de 1462 litres, arrondi au litre près.