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Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = mx² + (1-2m)x+ m = m(x²-2x+1) + x = m(x-1)² + x
on vit que si x=1, alors y = 0 + x = 1 est indépendant de m
donc toutes ces paraboles passent par le point (1;1)
la tangente en M (x;y) d'une parabole de ce type a pour coeff directeur:
f'(x) = 2mx + (1-2m) donc la tangente en (1;1) a pour coeff directeur:
f'(1) = 2m + 1 - 2m = 1 indépendant de m
donc toutes ces paraboles sont tangentes a une même droite qui passe par (1;1) & de coeff directeur 1............