Réponse:
1. Pour déterminer l'intervalle dans lequel le réel x peut varier, il faut prendre en compte la longueur du côté du carré et le rayon du cercle. Comme le cercle est strictement à l'intérieur du carré, le rayon c doit être inférieur à la moitié de la longueur du côté du carré. Donc, l'intervalle pour x est [0, 3].
2a. Pour trouver l'expression de la fonction A qui associe chaque réel x à l'aire de la surface, on peut utiliser la formule de l'aire d'un secteur circulaire. L'aire du secteur circulaire est donnée par A = (1/2) * c^2 * (2π - 4arcsin(c/6)).
2b. Pour que l'aire de la surface soit supérieure ou égale à 23, on peut résoudre l'inéquation A ≥ 23 en utilisant l'expression de la fonction A. Cela nous donnera les valeurs possibles du rayon c du cercle C.
