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pouvez vous m aidez S.V.P
Je n arrive pas cette ex


Pouvez Vous M Aidez SVP Je N Arrive Pas Cette Ex class=

Sagot :

Réponse :

a) Exemple 1

  • [tex]3+5=8[/tex] (pair)

Exemple 2

  • [tex]7+9=16[/tex] (pair)

Exemple 3

  • [tex]1+3=4[/tex] (pair)

Sur la base de ces exemples, on peut en conclure que l'affirmation d'Assia est correct

b) Si [tex]2n+1[/tex] est un nombre impair; alors le nombre impair qui suit sera donné par [tex]2n+1+2[/tex]

  • Nombre impair suivant = [tex]2n+1+2=2n+3[/tex]

Ainsi, le nombre impair qui suit [tex]2n+1[/tex] en fonction de [tex]n[/tex] est [tex]2n+3[/tex]

c) Prenons les 2 nombres impairs que nous avons exprimé en fonction de [tex]n[/tex]

  • [tex]2n+1[/tex]
  • [tex]2n+3[/tex]

Ajoutons-les

  • [tex](2n+1)+(2n+3)[/tex]
  • [tex]=4n+4[/tex]

Factorisons par 4

  • [tex]4(n+1)[/tex]

La somme des 2 nombres impairs [tex]2n+1[/tex] et [tex]2n+3[/tex] est égal à [tex]4(n+1)[/tex]. Cette expression est clairement divisible par 2 et donc elle est paire

EN conclusion, lorsque l'on additionne 2 nombres impairs consécutifs  [tex]2n+1[/tex] et [tex]2n+3[/tex], la somme est toujours un nombre pair. Cela confirme la validité de l'affirmation d'Assia

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