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Réponse :
Explications étape par étape :
1. La fonction \( p(x) \) qui associe à \( x \) le périmètre du carré \( ABCD \) est simplement définie comme :
\[ p(x) = 4x \]
où \( x \) est la longueur du côté du carré.
2. La fonction \( A(x) \) qui associe à \( x \) l'aire du carré \( ABCD \) est définie comme :
\[ A(x) = x^2 \]
où \( x \) est la longueur du côté du carré.
3. La fonction \( f(x) \) qui associe à \( x \) l'aire du triangle \( ABC \) est définie par la formule de l'aire d'un triangle :
\[ f(x) = \frac{1}{2} \times AB \times AC \]
Dans ce cas, \( AB = 10 \) et \( AC = x \), donc :
\[ f(x) = \frac{1}{2} \times 10 \times x = 5x \]
4. La fonction \( c(x) \) qui associe à \( x \) la longueur \( BC \) du triangle \( ABC \) est définie par le théorème de Pythagore, car \( ABC \) est un triangle rectangle :
\[ c(x) = \sqrt{AB^2 + AC^2} \]
Dans ce cas, \( AB = 10 \) et \( AC = x \), donc :
\[ c(x) = \sqrt{10^2 + x^2} = \sqrt{100 + x^2} \]
Dans chacune des situations suivantes, donner l'expression de la fonction associée.
1.Soit ABCD un carré de côté x. p est la fonction qui à x associe le périmètre de ABCD.
p (x) = 4 x
2. Soit ABCD un carré de côté x. A est la fonction qui à x associe l'aire de ABCD.
A( x) = x²
3. Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 10 et AC = x. f est la fonction qui à x associe d'aire de ABC.
f (x) = ( 10 + x ) / 2
4. Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 10 et AC = x. c est la fonction qui à x associe la longueur BC.
C (x) = √10² + √x²