Bonsoir
Voici la méthodologie,
tu développes l'expression de gauche :
Posons A = 1/n - 1/(n+1)
1 : Placer les fractions au même dénominateur
A = 1/n - 1/(n+1) = (n+1) / n*(n+1) - n / (n+1)*n
2 : Arranger les dénominateurs
A = (n+1) / n*(n+1) - n / n*(n+1)
3 : Arranger les expressions sur un seul dénominateur
A = ( (n+1) - n ) / n*(n+1)
4 : Réduire le numérateur
A = ( n + 1 - n ) / n*(n+1)
A = 1 / n*(n+1)
Conclusion :
donc 1 / n*(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
C.Q.F.D
Bonne lecture et courage
