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Bonsoir ! j'ai un DM de maths à faire et je n'arrive pas à faire la question 3... quelqu'un pourrait m'aider svp ? merci.
Voici l'enoncé :
Reprenons le raisonnement d'Archimède dans l'application suivante :
Il prend un récipient parallélépiédique dont la base mesur 40cm par 60cm.Archiède met suffisament d'eau dans le récipient pour que la couronne soit immergée, il constate qu'en mmergeant la couronne le niveau monte de 2mm.
1) Calculer le volume de la couronne de Hiéron
2) La masse volumique de l'or est de 20 000 kg.m -3 (lire 20 000 kg par mètre cube) et celle de l'argent 10 000 kg.m-3. Archimède pesa la couronne et trouva une masse de 6.8 kg. Pourquoi Archimède a-t-il pu affirmer que la couronne n'était pas entièrement en or ?
3) Calculer, en utilisant un systeme de deux equations à deux inconnues, le poids d'argent et le poids d'or dans la couronne.
Merci de m'aider :) (j'ai réussis les 2 premiere questions mais je bloque à la 3)
3) Le volume de la couronne est 0,6x0,4x0,002=0,00048 m³. Soit x le volume d'or et y le volume d'argent : x+y=0,00048 La couronne pèse 6,8 kg Donc 20000x+10000y=6,8 y=0,00048-x Donc 20000x+10000(0,00048-x)=6,8 20000x-10000x=6,8-4,8=2 10000x=2 Donc x=0,0002 m³ et y=0,00028 m³ Donc il y a 20000x0,0002=4 kg d'or et 2,8 kg d'argent.
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