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déterminez m et n pour que le nombre 5m6n soit divisible par 5 et 9​

Sagot :

Hirondelle52

Bonjour;

5m6n

divisible par 5

se termine par 0 ou 5

5m60

5m65

par 9

la somme de ses chiffres doit être un multiple de 9

5760

5265

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ "divisible par 5" --> n = 0 ou 5

■ cas n = 0 :

   5m60 divisible par 9 donne 5+6+m = 18

                                                           m = 7

   donc le nombre cherché est 5760 .

   vérif : 5760 / (5*9) = 5760 / 45 = 128  

■ cas n = 5 :

   5m65 div par 9 donne 5+6+5+m = 18

                                                      m = 2  

   donc le nombre cherché est 5265 .

   vérif : 5265 / 45 = 117 .

■ conclusion :

   les nombres cherchés sont 5760 et 5265 .

   Solution = { (m ; n) = (7 ; 0) ou (2 ; 5) } .

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