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Évaluation Compétenc Questions Niveas d'acquisition S'approprier 1234 Situation Eddy est responsable d'un parc d'attractions miniature. Ce parc possède une grande roue de 1 mètre de rayon avec 12 nacelles On l'assimile à un cercle trigonométrique en prenant comme ori gine son centre O. Le point A est le point image du réel 0. Le bas de la grande roue est à 20 cm du sol. Les occupants virtuels des nacelles ont une belle vue pour une hauteur au-dessus du sol su- périeure à 1,75 m. Problématique Dans quelle(s) position(s) les occupants de la nacelle ont-ils une belle vue? Analyser Raison 171 4 2 a. Analyset/Raisonned Donnez un réel qui a pour point image B. b. Analyser/Raisonner Donnez un réel qui a pour point image L 3 a. Analyses/Raisonner Donnez le point image de b. Analyser/Raisonner Donnez le point image de n 3 sin 30° sin 30 H. d. Realiser Calculez la hauteur du point B au-dessus du sol. Sol Sappropriam Eddy fait tourner la roue d'un quart de tour dans le sens trigonométrique positif. Donnez alors la position de la nacelle qui était en A. 4 On donne AOB -30°. a. Réaliser Donnez la mesure de cet angle en radians. Utilisez la lettre n b. Sapproprier Eddy fait tourner la roue d'un tiers de tour dans le sens trigonométrique positif. Donnez alors la position de la nacelle qui était en A. 6 Communiquer Répondez à la problématique. einer 46-40-5 23 b. Valider En utilisant le quart de cercle trigonométrique ci-contre, cochez la réponse exacte. Abscisse de B= cos 30° Ordonnée de B = cos 30° c. Valider Expliquez comment vérifier que OK = 0,5 m. Valder 3 5 Realiser Calculez de même la hauteur du point C au-dessus du sol. Arrondissez au cm. Communiquer 20 cm 30* H​

Sagot :

Réponse:

Pour répondre aux questions :

1. Pour la position du point image B :

a. Un réel qui a pour point image B peut être -1.

2. Pour la position du point image L :

b. Un réel qui a pour point image L peut être 2.

3. Pour le point image de b :

c. Le point image de b est donné par sin(30°) = 0.5.

d. La hauteur du point B au-dessus du sol est donc de 0.5 m.

4. Pour la position de la nacelle qui était en A après un quart de tour :

a. L'angle en radians est donné par -30° * (π/180).

b. La position de la nacelle qui était en A après un quart de tour est alors B.

5. Pour la position de la nacelle qui était en A après un tiers de tour :

Eddy fait tourner la roue d'un tiers de tour dans le sens trigonométrique positif. Donc, la position de la nacelle qui était en A est C.

6. Pour répondre à la problématique :

Les occupants de la nacelle ont une belle vue lorsque la hauteur au-dessus du sol est supérieure à 1,75 m. En analysant les points images B et C, on peut déterminer dans quelles positions les occupants auront une vue satisfaisante.

En utilisant le quart de cercle trigonométrique :

- Abscisse de B = cos(30°)

- Ordonnée de B = sin(30°)

Expliquez comment vérifier que OK = 0,5 m.

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