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mathematique
pierre joue avec des carreaux de mosaique , il dispose ses carreaux gris autour de differents carre formes de carreaux blancs .


5 peut on obtenir des bordures de 100,150,200,250 si oui pourquoi

6:etant donne un nombre de carreaux gris , peut on savoir si il correspond au nombre exact de carreaux dune bordure ?


Sagot :

Réponse :

Voici les réponses à l'activité de mosaïque:Oui, on peut obtenir des bordures de longueur 100, 150, 200 et 250 carreaux gris car ce sont des multiples de 50.En effet, le nombre de carreaux gris nécessaires pour dessiner une bordure carrée de côté n est donnée par la formule :Nombre de carreaux gris = 4n + 4Or 100 = 4×25 + 4150 = 4×37 + 4200 = 4×50 + 4250 = 4×62 + 4Donc ces longueurs sont bien des multiples de 50 et sont donc réalisables.Non, avec seulement le nombre de carreaux gris, on ne peut pas dire s'il correspond exactement au nombre de carreaux d'une bordure donnée.En effet, plusieurs bordures peuvent nécessiter le même nombre de carreaux gris. Par exemple, les bordures de côté 25 et 50 ont toutes les deux un nombre de carreaux gris égal à 100.Il faudrait aussi connaître le côté du carré central pour pouvoir déterminer de façon unique la taille de la bordure correspondante.En résumé, le nombre de carreaux gris seul ne permet pas de conclure de manière certaine sur la bordure correspondante.

Explications étape par étape :

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