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On considère ce programme de calcul
3
Choisir un nombre

Ajouter 1/30
Ajouter 1/6
Soustraire 1/5

1. Montrer que si on choisit1/3
On obtient 1/3
2. Calculer le nombre que l'on obtient en choisissant -5/2
3. Que peut-on conjecturer ?
4. Démontrer cette conjecture quel que soit
nombre de départ choisi.

Sagot :

Jpmorin3

bonjour

1. Montrer que si on choisit 1/3 on obtient 1/3

Choisir un nombre             1/3

Ajouter 1/30                         1/3 + 1/30 = 10/30 + 1/30 = 11/30

Ajouter 1/6                          11/30 + 1/6 = 11/30 + 5/30 = 16/30 = 8/15

Soustraire 1/5                      8/15 - 1/5 = 8/15 - 3/15 = 5/15 = 1/3

2. Calculer le nombre que l'on obtient en choisissant -5/2

calculs analogues avec -5/2

3. Que peut-on conjecturer ?

           à la fin du programme on trouve le nombre de départ

4. Démontrer cette conjecture quel que soit le nombre de départ choisi.

Choisir un nombre          x

Ajouter 1/30                     x + 1/30

Ajouter 1/6                       x + 1/30 + 1/6

Soustraire 1/5                  x + 1/30 + 1/6 - 1/5

x + 1/30 + 1/6 - 1/5 = x + 1/30 + 5/30 - 6/30

                              = x + 6/30 - 6/30

                              = x

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