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Exercice 1
Voici un programme de calcul.
Choisir un nombre
✔ Multiplier ce nombre par 4
✓ Ajouter 8 -
✓ Multiplier le résultat par 2-
1) Vérifier que si on choisit le nombre -1, ce programme donne
8 comme résultat final.
2) Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le
nombre choisi au départ?
Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
3) L'expression A = 2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné.
On pose B = (4+z)² - 1².
Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x
4) Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.
On rappelle que les réponses doivent être justifiées.
• Affirmation 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de z.
• Affirmation 2 : Si le nombre z choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8.
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