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Saphira54
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Bonjour aidez moi svp
Un verre à pied peut être assimilé à un cône de révolution dont la base (correspondant au dessus du verre ) est un disque de diamètre AB = 4cm et la hauteur CH=6cm. On versé une boisson dans ce verre. On admettra que (AB)//(PQ)
Étudier les 2 interprétation possibles de l'expression "le verre est à moitié plein " ( autrement dit calculer x en fonction de cette expression et interprétez votre réponse )
Merci d'avance

Sagot :

Bonjour, Pour répondre complètement , il faut établir la relation entre h (hauteur de liquide dans le verre) et V (volume de liquide dans le verre). On a V(h)=1/3*h*aire de la surface du liquide ; il faut donc établir la relation entre cette dernière et h ; or la surface du liquide est une réduction de la base dans le rapport h/6 (Thalès) et donc son aire = aire de la base * (h/6)² = 4[smb]pi[/smb]h²/36 = [smb]pi[/smb]h²/9. Donc finalement V(h) = 1/3*h*[smb]pi[/smb]h²/9 = [smb]pi[/smb]h[sup]3[/sup]/27 , et le volume "plein" est V(6) = 8[smb]pi[/smb] Venons-en maintenant au deux interprétations : 1ère : le niveau du liquide arrive à la moitié de la hauteur du verre (h=3, h/6=1/2) ; combien vaut V(3) ? quel est le rapport V(3)/V(6) ? 2ème : le volume du liquide est la moitié du volume du verre : V(h)=V(6)/2=4[smb]pi[/smb] ; combien vaut alors h ? quel est le rapport h/6 ?
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