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Mpendaanny
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Vérifier que 2lnx + 2lny = In(xy)²
Résoudre dans IR2 le système :
[In(xy)² =2 X ln=4 y
Résoudre dans IR3 par la méthode du pivot x+y+z=45 x-2y+2z=30 2x+y-z=35 ​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Vérifier que 2lnx + 2lny = In(xy)²

  • On a ln(xy)² = 2ln(xy) ⇒ propriété du cours : ln(a)ⁿ = nln(a)
  • Or on sait que ln(a × b) = ln(a) + ln(b) ⇒ propriété du cours
  • D'où : ln(xy)² = 2ln(xy) =2(ln(x) + ln(y)) = 2ln(x) + 2ln(y)
  • Conclusion : 2lnx + 2lny = In(xy)²

La suite de l'exercice avec le pivot de gauss en pièce jointe

View image Skabetix
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