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TonySCH
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Bonjour, Il edt 10h20 et Je le remet 1 dernière fois svppp J'ai ReBesoin de ce devoirs pour Lundi dans l'immédiat s'il vous plaît ;) (Pas de question bête juste pour gagner des points) mais cette fois en utilisant la ! TRIGONOMÉTRIE ! Merci d'avance

Exercice de la course à pied

Deux amis sportifs, Charles et Rémi, s'entrainent à la course à pied sur leurs parcours favoris. Ils doivent partir tous les deux du point D (départ) pour rejoindre le point A (arrivée).

Pour traverser la rivière, il est possible d'emprunter soit le pont [QP] soit le pont [RS]. Charles décide d'emprunter le pont [PQ]. Il suit alors le trajet (DPQJA) dont la longueur d est donnée par :

d¹ =DP+PQ+QJ+JA.

Rémi décide d'emprunter le pont [RS]. Il suit le trajet (DIRSA) dont la longueur d est donnée par

d² =DI+IR+RS+SA.

On sait que :
les triangles PIR et QJS sont isocèles, respectivement en I et J;
IPR=45° et JQS=30° ;
PQ=RS=4 hm ;
PR=QS=4 km;
le point D est le milieu de [PI];
le point A est situé au tiers de [JS] à partir de S.

Lequel des deux sportifs a choisi le parcours le plus court ?
( EN UTILISANT LA TRIGONOMÉTRIE!)​

Bonjour Il Edt 10h20 Et Je Le Remet 1 Dernière Fois Svppp Jai ReBesoin De Ce Devoirs Pour Lundi Dans Limmédiat Sil Vous Plaît Pas De Question Bête Juste Pour Ga class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Pour Charles (d¹) :

d¹ = DP + PQ + QJ + JA

d¹ = DA + 4 + QJ + (2/3 * JS)

d¹ = 4 + 4 + QJ + (2/3 * JS)

Pour Rémi (d²) :

d² = DI + IR + RS + SA

d² = 4 + (4/√2) + (1/3 * JS)

Comparaison des parcours :

d¹ = 12 + QJ + (2/3 * JS)

d² = 4 + (4/√2) + (1/3 * JS)

Puisque QJ et JS sont positifs, il est évident que d¹ est toujours plus grand que d². Ainsi, Rémi, qui a choisi le parcours d², a opté pour le trajet le plus court.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Réponse en fichier joint

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