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KandetOumar
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Un automobiliste roule à la vitesse de 126 km/h sur un tronçon de l'autoroute. Soudain un obstacle fixe apparaît sur la voie à une distance D = 100 m. Le conducteur freine immédiatement et réduit sa vitesse à 90 km/h au bout d'un temps t = 1,6 s. a) Calculer la valeur de la décélération (supposée constante). b) Si l'on suppose que la décélération reste constante, à quelle distance de l'obstacle la voiture va-t-elle s'arrêter? c) On suppose maintenant que le conducteur ne réagit pas tout de suite et commence à freiner une seconde après l'apparition de l'obstacle. S'il maintient la décélération calculée en a); à quelle distance de l'obstacle la voiture va-t-elle s'arrêter ?​

Sagot :

Filipa2005
a) Pour calculer la décélération, nous pouvons utiliser la formule suivante :

décélération = (vitesse finale - vitesse initiale) / temps

Dans ce cas, la vitesse initiale est de 126 km/h et la vitesse finale est de 90 km/h. Le temps est de 1,6 s. Convertissons d'abord les vitesses en m/s :

vitesse initiale = 126 km/h = (126 * 1000) / 3600 = 35 m/s
vitesse finale = 90 km/h = (90 * 1000) / 3600 = 25 m/s

Maintenant, calculons la décélération :

décélération = (25 - 35) / 1,6 = -6,25 m/s²

Donc, la valeur de la décélération est de -6,25 m/s².

b) Pour calculer la distance d'arrêt, nous pouvons utiliser la formule suivante :

distance d'arrêt = (vitesse initiale² - vitesse finale²) / (2 * décélération)

Dans ce cas, la vitesse initiale est de 126 km/h = 35 m/s, la vitesse finale est de 90 km/h = 25 m/s et la décélération est de -6,25 m/s². Calculons la distance d'arrêt :

distance d'arrêt = (35² - 25²) / (2 * -6,25) = 320 m

Donc, la voiture s'arrêtera à une distance de 320 mètres de l'obstacle.

c) Si le conducteur commence à freiner une seconde après l'apparition de l'obstacle, le temps total de freinage sera de 1,6 s + 1 s = 2,6 s. Utilisons la même décélération de -6,25 m/s² pour calculer la distance d'arrêt :

distance d'arrêt = (35² - 0²) / (2 * -6,25) = 280 m

Donc, si le conducteur ne réagit pas tout de suite, la voiture s'arrêtera à une distance de 280 mètres de l'obstacle.

J'espère que cela répond à tes questions.
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