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Réponse :
a. 4 + 7 + 10 + ... + 64
La suite 4, 7, 10, ..., 64 est une suite arithmétique de raison 3.
On sait que :
Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique = (a₁ + aₙ)/2 × n
où :
On a :
On calcule le nombre de termes :
n
= (aₙ - a₁)/r + 1
= (64 - 4)/3 + 1
= 60/3 + 1
= 20 + 1
= 21
On calcule la somme des termes consécutifs de la suite arithmétique :
= (a₁ + aₙ)/2 × n
= (4 + 64)/2 × 21
= 68/2 × 21
= 34 × 21
= 714
La somme de la suite 4 + 7 + 10 + ... + 64 est 714.
b. 50 + 52 + 54 + ... + 1002
La suite 50, 52, 54, ..., 1002 est une suite arithmétique de raison 2.
On sait que :
Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique = (a₁ + aₙ)/2 × n
où :
On a :
On calcule le nombre de termes :
n
= (aₙ - a₁)/r + 1
= (1002 - 50)/2 + 1
= 952/2 + 1
= 476 + 1
= 477
On calcule la somme des termes consécutifs de la suite arithmétique :
= (a₁ + aₙ)/2 × n
= (50 + 1002)/2 × 477
= 1052/2 × 477
= 526 × 477
= 250902
La somme de la suite 4 + 7 + 10 + ... + 64 est 250902.
En espérant que tu aies compris,