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Eyma1303
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Bien le Bonjour je suis un peu bloqué si quelqu'un aurait l'amabilité de pouvoir m'aider je vous en serais très reconnaissante merci

Exercice 1 On sait que f est une fonction polynôme du second degré : f(x) = a x² + b x + c
1) Montrer que f(0) = c
2) a) Exprimer f ’(x) pour tout nombre réel x b) Pourquoi peut-on en déduire que f ’(0) = b ?
3) On donne la courbe de la fonction f ainsi que sa tangente au point A d’abscisse 0
a) Déterminer la valeur de c
b) Déterminer la valeur de b
c) On admet que la courbe de f passe par le point B(2 ; 4). Déterminer la valeur de a.
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Bien Le Bonjour Je Suis Un Peu Bloqué Si Quelquun Aurait Lamabilité De Pouvoir Maider Je Vous En Serais Très Reconnaissante Merci Exercice 1 On Sait Que F Est U class=

Sagot :

Vincyy

Bonjour

1) f(0) = a*0² + b*0 + c = c

2) a) Pour tout réel x, f'(x) = 2ax + b

b) f'(0) = 2a*0 + b = b

3) a) et b) Equation de la tangente à la courbe au point d'abscisse x = 0 :

T : y = f'(0)(x - 0) + f(0) = bx + c

Graphiquement : En partant du point (0 ; 2) on avance de 3 unités et on monte de 5 unités pour arriver au point (3 ; 7) donc la pente vaut 5/3

Et l'ordonnée à l'origine est 2 (point (0 ; 2))

Donc T : y = bx + c = (5/3)x + 2

b = 5/3

c = 2

c) f(x) = ax² + bx + c = ax² + (5/3)x + 2

B(2 ; 4) appartient à la courbe de f

f(2) = 4

a*(2)² + (5/3) * 2 + 2 = 4

4a + 10/3 + 2 = 4

4a = 4 - 2 - 10/3 = -4/3

a = -1/3

Finalement : f(x) = (-1/3)x² + (5/3)x + 2

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