1) Les demandes des habitués du skate park pour le plan incliné sont-elles satisfaites ?
Il y a deux demandes des habitués du skate park.
La première: Longueur du plan incliné (c'est à dire la longueur AD) comprise entre 2,20 m
et 2,50 m.
Il faut donc calculer la longueur AD.
Dans le triangle ABD rectangle en B
AD²=AB²+BD²
AD²=96²+ (150+55)²
AD²=96²+205²
AD²=9216+42025
AD²=51241
AD=51241
AD ≈ 226,36 cm à O,01 cm près
AD≈ 2,26 m à 0,01 m près.
2,20 m < 2,26 m < 2,50 m donc la longueur du plan incliné convient.
La deuxième : Angle formé par le plan incliné avec le sol (ici l'angle ̂
BDA ) compris entre
20° et 30°.
Il faut donc calculer l'angle D .
Dans le triangle ABD rectangle en B
tan D =
AB
AD
tan D =
96
205
D ≈ 25°
20° < 25° < 30° donc l'angle formé par le plan incliné correspond aux attentes des habitués.
Les deux demandes des habitués du skate park sont respectées.
2) Les normes de construction de l'escalier sont-elles respectées ?
Il faut calculer la hauteur d'une marche. Il y a 6 marches et la hauteur totale est 96 cm.
h = 96 cm : 6 = 16 cm
Il faut calculer la profondeur des marches. En observant le schéma, on compte 5 fois la profondeur
sur une longueur de 150 cm.
p = 150 : 5 = 30 cm
Il faut ensuite vérifier les normes de constructions de l'escalier
2 h + p= 2×1630 = 32 + 30 = 62 cm
60≤62≤65
donc pour h = 16 cm et pour p = 30 cm on a bien 60≤2hp≤65
Les normes de construction de l'escalier ont été respectées.
Voila
