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Exercice n°2 :
Un moule à muffins est constitué de neuf cavités. Toutes les
cavités sont identiques. Chaque cavité a la forme d'un tronc de
cône (cône coupé par un plan parallèle à sa base) représenté ci-
contre.
1. Montrer que le volume d'une cavité est d'environ 125 cm³.
2. Léa prépare 1 litre de pâte. Elle veut remplir chaque cavité
du moule de telle sorte que la partie remplie et la partie vide
soient dans le ratio 3: 1. A-t-elle suffisamment de pâte pour les
neuf cavités du moule ? Justifier la réponse.
7,5 cm
X
X
4 cm
12 cm

Merci beaucoup si vous m’aider

Exercice N2 Un Moule À Muffins Est Constitué De Neuf Cavités Toutes Les Cavités Sont Identiques Chaque Cavité A La Forme Dun Tronc De Cône Cône Coupé Par Un Pla class=

Sagot :

Mastelinckmael

Réponse:

1. Le volume d'une cavité de forme de tronc de cône peut être calculé en soustrayant le volume du petit cône du volume du grand cône. Le volume d'un cône est donné par la formule \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\), où \(r\) est le rayon de la base et \(h\) est la hauteur. Donc, le volume du grand cône est \(V_{grand} = \frac{1}{3} \pi (7,5)^2 \times 12\) et le volume du petit cône est \(V_{petit} = \frac{1}{3} \pi (4)^2 \times 12\). En soustrayant ces deux volumes, on obtient le volume de la cavité. En calculant, on trouve que le volume d'une cavité est d'environ \(125 \, \text{cm}^3\).

2. Si Léa veut que la partie remplie soit dans un ratio de 3:1 par rapport à la partie vide, cela signifie que le volume de pâte utilisé est 3 fois le volume de la partie vide. Donc, le volume total utilisé pour chaque cavité est \(3 \times 125 \, \text{cm}^3 = 375 \, \text{cm}^3\). Comme il y a 9 cavités au total, le volume total de pâte nécessaire est \(9 \times 375 \, \text{cm}^3 = 3375 \, \text{cm}^3\). Puisque \(1 \, \text{litre} = 1000 \, \text{cm}^3\), Léa a suffisamment de pâte car \(3375 \, \text{cm}^3 < 1000 \, \text{cm}^3\).


1. Pour calculer le volume d'une cavité, nous pouvons utiliser la formule du volume d'un tronc de cône. Le volume d'un tronc de cône est donné par la formule (1/3) * π * h * (R² + r² + R*r), où h est la hauteur du tronc de cône, R est le rayon de la base supérieure et r est le rayon de la base inférieure.

Dans ce cas, nous avons les mesures suivantes :
- La hauteur du tronc de cône est de 7,5 cm.
- Le rayon de la base supérieure est de 4 cm.
- Le rayon de la base inférieure est de 12 cm.

En utilisant ces valeurs dans la formule, nous pouvons calculer le volume d'une cavité.
J’espère que cela t’aide
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