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Explications étape par étape:
Pour factoriser l'expression F = 36² - 1 + (8x + 1)(6x + 1), nous pouvons utiliser l'identité remarquable (a + b)(a - b) = a² - b².
Appliquons cette identité à la partie (8x + 1)(6x + 1) :
(8x + 1)(6x + 1) = (8x)² - 1² = 64x² - 1
Maintenant, nous pouvons réécrire l'expression F en utilisant cette factorisation :
F = 36² - 1 + (8x + 1)(6x + 1)
= (36 + 1)(36 - 1) + (8x + 1)(6x + 1)
= 37 * 35 + 64x² - 1
= 1295 + 64x² - 1
= 64x² + 1294
Donc, l'expression F se factorise en F = 64x² + 1294.